Hiến pháp năm 1980 đã có sự điều chỉnh lớn về cơ cấu, tổ chức của Quốc hội. Đó là việc thiết lập Hội đồng Nhà nước thay cho chế định Ủy ban thường vụ Quốc hội và lần đầu tiên, Hiến pháp quy định chức danh Chủ tịch Quốc hội.
a) Hội đồng Nhà nước
Địa vị pháp lý của Hội đồng Nhà nước là sự kết hợp cả hai chế định nguyên thủ quốc gia và Uỷ ban thường vụ Quốc hội là cơ quan thường trực của Quốc hội. Hiến pháp năm 1980 dành một chương riêng, Chương VII để quy định về Hội đồng Nhà nước, trong khi đó, các cơ quan khác của Quốc hội như Hội đồng dân tộc, các ủy ban của Quốc hội được quy định trong chương VI về Quốc hội.
Hiến pháp năm 1980 quy định “Hội đồng Nhà nước là cơ quan cao nhất hoạt động thường xuyên của Quốc hội, là Chủ tịch tập thể của nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam”. Như vậy, Hội đồng Nhà nước không chỉ thực hiện chức năng của Uỷ ban thường vụ Quốc hội trước đây mà còn thực hiện chức năng của Chủ tịch nước là nguyên thủ quốc gia tập thể. Đồng thời, căn cứ vào nhiệm vụ và quyền hạn của Hội đồng Nhà nước được quy định tại Điều 98 và Điều 100 của Hiến pháp năm 1980, có thể khẳng định rằng, Hội đồng Nhà nước là một bộ phận trong cơ cấu tổ chức của Quốc hội, thực hiện những quyền hạn để đảm bảo hiệu quả hoạt động của Quốc hội nhưng lại có tính độc lập nhất định trong việc thực hiện chức năng là chủ tịch tập thể của nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam.
Hội đồng Nhà nước có những nhiệm vụ, quyền hạn quan trọng như sau:
1. Tuyên bố và chủ trì việc bầu cử đại biểu Quốc hội;
2. Triệu tập các kỳ họp của Quốc hội;
3. Công bố luật;
4. Ra pháp lệnh;
5. Giải thích Hiến pháp, luật và pháp lệnh;
6. Quyết định việc trưng cầu ý kiến nhân dân;
7. Giám sát công tác của Hội đồng bộ trưởng, của Toà án nhân dân tối cao và của Viện trưởng Viện Kiểm sát nhân dân tối cao;
8. Đình chỉ việc thi hành và sửa đổi hoặc bãi bỏ những nghị quyết, nghị định, quyết định của Hội đồng Bộ trưởng trái với Hiến pháp, luật và pháp lệnh;
9. Giám sát và hướng dẫn hoạt động của Hội đồng nhân dân các cấp, nhằm phát huy chức năng cơ quan đại biểu nhân dân của Hội đồng nhân dân;
10. Sửa đổi hoặc bãi bỏ những nghị quyết không thích đáng của các Hội đồng nhân dân tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương và cấp tương đương; giải tán các Hội đồng nói trên trong trường hợp các Hội đồng đó làm thiệt hại nghiêm trọng đến quyền lợi của nhân dân;
11. Trong thời gian Quốc hội không họp, quyết định việc thành lập hoặc bãi bỏ các Bộ, các Uỷ ban Nhà nước;
12. Trong thời gian Quốc hội không họp, cử và bãi miễn các Phó Chủ tịch Hội đồng Bộ trưởng, các Bộ trưởng, các Chủ nhiệm Uỷ ban Nhà nước;
13. Cử và bãi miễn các Phó Chánh án, Thẩm phán và Hội thẩm nhân dân của Toà án nhân dân tối cao; cử và bãi miễn các Phó Viện trưởng và kiểm sát viên Viện Kiểm sát nhân dân tối cao;
14. Bổ nhiệm, bãi miễn và triệu hồi các đại diện toàn quyền ngoại giao của nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam ở nước ngoài và ở các tổ chức quốc tế;
15. Tiếp nhận các đại diện toàn quyền ngoại giao của nước ngoài;
16. Phê chuẩn hoặc bãi bỏ những hiệp ước quốc tế, trừ trường hợp xét thấy cần trình Quốc hội quyết định;
17. Quy định hàm và cấp quân sự, ngoại giao và những hàm và cấp khác;
18. Quy định và quyết định việc tặng thưởng huân chương, huy chương và danh hiệu vinh dự Nhà nước;
19. Quyết định đặc xá;
20. Trong thời gian Quốc hội không họp, tuyên bố tình trạng chiến tranh khi nước nhà bị xâm lược;
21. Quyết định việc tổng động viên hoặc động viên cục bộ, việc giới nghiêm trong toàn quốc hoặc từng địa phương.
Những quyết định của Hội đồng Nhà nước ở các điểm 11, 12 và 20 phải trình Quốc hội phê chuẩn trong kỳ họp gần nhất. Quốc hội có thể giao cho Hội đồng Nhà nước những nhiệm vụ và quyền hạn khác khi xét thấy cần thiết.
So với nhiệm vụ, quyền hạn của Uỷ ban thường vụ Quốc hội theo Hiến pháp 1959 thì Hội đồng nhà nước có thêm quyền công bố luật (theo Hiến pháp năm 1959, quyền này thuộc về Chủ tịch nước). Về cơ bản, các nhiệm vụ khác của Hội đồng Nhà nước được quy định tại Điều 100 thì chủ yếu vẫn là những nhiệm vụ, quyền hạn được giao cho Uỷ ban thường vụ Quốc hội theo Hiến pháp 1959.
So với Hiến pháp năm 1959 thì có sự ràng buộc và chặt chẽ hơn đối với Hội đồng Nhà nước trong việc thực hiện các nhiệm vụ và quyền hạn của mình như thành lập hoặc bãi bỏ các Bộ, cử và bãi miễn các Phó Chủ tịch Hội đồng Bộ trưởng và các Bộ trưởng; quyết định vấn đề chiến tranh vì Hội đồng Nhà nước phải trình Quốc hội phê chuẩn trong kỳ họp gần nhất của Quốc hội. Tuy vậy, quyền ban hành pháp lệnh của Hội đồng Nhà nước không bị ràng buộc bởi ý chí của Quốc hội.
b) Chủ tịch Quốc hội
Lần đầu tiên Hiến pháp năm 1980 quy định về chức danh Chủ tịch Quốc hội. Đây là điểm bổ sung quan trọng so với Hiến pháp năm 1959, góp phần khắc phục những tồn tại trong việc điều hành các kỳ họp Quốc hội vì tại mỗi kỳ họp lại phải bầu ra Chủ tịch đoàn để điều hành kỳ họp. Đồng thời, việc lập ra chức danh này còn có ý nghĩa tăng cường tính chuyên nghiệp cho người chủ tọa các phiên họp của Quốc hội, bảo đảm công việc được thông suốt, không bị gián đoạn, tăng cường trách nhiệm cá nhân trong việc chuẩn bị và điều hành các phiên họp.
Theo Hiến pháp năm 1980 thì Quốc hội bầu ra Chủ tịch và các Phó Chủ tịch Quốc hội theo danh sách đề cử chức vụ từng người do Chủ tịch Hội đồng Nhà nước khoá trước và các trưởng đoàn đại biểu Quốc hội giới thiệu chung, sau khi hỏi ý kiến các đoàn đại biểu.
Chủ tịch Quốc hội có nhiệm vụ chủ toạ các phiên họp của Quốc hội; bảo đảm việc thi hành Nội quy của Quốc hội; giữ quan hệ với các đại biểu Quốc hội; điều hoà và phối hợp hoạt động của các Uỷ ban của Quốc hội; chứng thực những luật và những nghị quyết đã được Quốc hội thông qua; thực hiện quan hệ đối ngoại của Quốc hội. Các Phó Chủ tịch giúp Chủ tịch Quốc hội thực hiện những nhiệm vụ và quyền hạn này. Chủ tịch Quốc hội có quyền tham dự các phiên họp của Hội đồng Nhà nước.
Ngoài ra, Chủ tịch Quốc hội còn có quyền tham dự hội nghị của các Uỷ ban, phát biểu ý kiến nhưng không biểu quyết; triệu tập và chủ trì hội nghị Chủ nhiệm các Uỷ ban để điều hoà và phối hợp chương trình làm việc của các Uỷ ban.
Như vậy, ngoài vai trò chủ tọa phiên họp và thi hành nội quy của Quốc hội, Chủ tịch Quốc hội còn có thêm những vai trò mới mà Chủ tịch đoàn trước đây không có như vai trò điều hòa, phối hợp hoạt động của các ủy ban của Quốc hội; giữ quan hệ với các đại biểu Quốc hội; thực hiện quan hệ đối ngoại của Quốc hội; chứng thực luật và nghị quyết.
Quyền triệu tập các kỳ họp Quốc hội tuy thuộc về Hội đồng Nhà nước nhưng Chủ tịch Quốc hội vẫn có vai trò nhất định thể hiện ở Điều 24 Luật Tổ chức Quốc hội và Hội đồng Nhà nước như sau: “Trong việc triệu tập và tiến hành kỳ họp Quốc hội, Chủ tịch Hội đồng Nhà nước phối hợp với Chủ tịch Quốc hội để dự kiến chương trình làm việc của kỳ họp Quốc hội; bảo đảm việc chuẩn bị các dự án luật và các dự án khác trình Quốc hội; quyết định những vấn đề khác liên quan đến kỳ họp Quốc hội.”
Trong thời kỳ này, được sự tín nhiệm của Quốc hội, đồng chí Nguyễn Hữu Thọ đã được bầu giữ chức vụ Chủ tịch Quốc hội khóa VII và đồng chí Lê Quang Đạo đã được bầu giữ chức vụ Chủ tịch Quốc hội khóa XIII.
c) Hội đồng quốc phòng
Hiến pháp năm 1980 đã có sự điều chỉnh lớn về địa vị pháp lý của Hội đồng quốc phòng là từ một thiết chế thuộc Chủ tịch nước thành cơ cấu tổ chức của Quốc hội. Điều này có nguyên nhân là đến Hiến pháp 1980, chức năng của Chủ tịch nước được nhập vào với chức năng của Hội đồng Nhà nước. Hiến pháp 1980 quy định tại điều 90: “Quốc hội bầu ra Hội đồng quốc phòng. Hội đồng quốc phòng động viên mọi lực lượng và khả năng của nước nhà để bảo vệ Tổ quốc. Trong trường hợp có chiến tranh, Quốc hội hoặc Hội đồng Nhà nước có thể giao cho Hội đồng quốc phòng những nhiệm vụ và quyền hạn đặc biệt."
d) Hội đồng dân tộc
Thể chế hóa tầm quan trọng của chính sách đại đoàn kết các dân tộc trong quá trình đấu tranh và xây dựng đất nước, lần đầu tiên Hiến pháp năm 1980 quy định Hội đồng dân tộc là một cơ quan thường trực do Quốc hội thành lập. Hội đồng dân tộc có nhiệm vụ nghiên cứu và kiến nghị với Quốc hội và Hội đồng Nhà nước những vấn đề về dân tộc; giúp Quốc hội và Hội đồng Nhà nước giám sát việc thi hành chính sách dân tộc. Chủ tịch Hội đồng dân tộc có quyền tham dự các phiên họp của Hội đồng Nhà nước.
Luật Tổ chức Quốc hội và Hội đồng Nhà nước quy định cụ thể hơn về thành phần của Hội đồng dân tộc, theo đó, Hội đồng dân tộc được bầu ra trong số các đại biểu Quốc hội, tại kỳ họp thứ nhất của mỗi khoá Quốc hội, gồm Chủ tịch, các Phó Chủ tịch, thư ký và các uỷ viên. Danh sách đề cử chức vụ từng người do Chủ tịch Quốc hội và các trưởng đoàn đại biểu Quốc hội giới thiệu chung, sau khi hỏi ý kiến các đoàn đại biểu. Chủ tịch Hội đồng dân tộc điều khiển công tác của Hội đồng dân tộc; triệu tập và chủ toạ hội nghị Hội đồng dân tộc.
đ) Các ủy ban thường trực
Hiến pháp năm 1980 không quy định cụ thể tên gọi của các ủy ban thường trực như Hiến pháp năm 1959 mà chỉ khái quát chức năng, nhiệm vụ của các ủy ban này. Các uỷ ban thường trực có nhiệm vụ nghiên cứu, thẩm tra những dự án luật, dự án pháp lệnh và dự án khác hoặc những báo cáo mà Quốc hội và Hội đồng Nhà nước giao cho; kiến nghị với Quốc hội và Hội đồng Nhà nước những vấn đề thuộc phạm vi hoạt động của Uỷ ban; giúp Quốc hội và Hội đồng Nhà nước thực hiện quyền giám sát.
Cụ thể hóa quy định của Hiến pháp, Luật tổ chức Quốc hội và Hội đồng Nhà nước năm 1981 quy định về việc thành lập bảy ủy ban thường trực, bao gồm: (i) Uỷ ban pháp luật; (ii) Uỷ ban kinh tế, kế hoạch và ngân sách; (iii) Uỷ ban văn hoá và giáo dục; (iv) Uỷ ban khoa học và kỹ thuật; (v) Uỷ ban y tế và xã hội; (vi) Uỷ ban thanh niên, thiếu niên và nhi đồng và (vii) Uỷ ban đối ngoại. Ngoài ra, Quốc hội có thể thành lập những uỷ ban thường trực khác khi xét thấy cần thiết.
Thành phần của ủy ban thường trực gồm có Chủ nhiệm, Phó Chủ nhiệm, thư ký và các uỷ viên. Quốc hội bầu Chủ nhiệm và các thành viên khác của Uỷ ban theo danh sách do Chủ tịch Quốc hội và các Trưởng đoàn đại biểu Quốc hội giới thiệu chung, sau khi hỏi ý kiến các đoàn đại biểu. Phó Chủ nhiệm và thư ký do Uỷ ban cử trong số thành viên của Uỷ ban. Số thành viên của mỗi Uỷ ban do Quốc hội định.
Luật tổ chức Quốc hội và Hội đồng Nhà nước liệt kê cụ thể bốn loại nhiệm vụ của các uỷ ban thường trực của Quốc hội, bao gồm: (i) thẩm tra các báo cáo, dự án luật, dự án pháp lệnh và các dự án khác mà Quốc hội hoặc Hội đồng Nhà nước giao cho; (ii) trình dự án luật, dự án pháp lệnh và các dự án khác ra trước Quốc hội và Hội đồng Nhà nước; (iii) nghiên cứu và kiến nghị với Quốc hội và Hội đồng Nhà nước về những vấn đề thuộc phạm vi hoạt động của Uỷ ban và (iv) giúp Quốc hội và Hội đồng Nhà nước thực hiện quyền giám sát việc tuân theo Hiến pháp và pháp luật, giám sát hoạt động của Hội đồng bộ trưởng, Toà án nhân dân tối cao, Viện trưởng Viện kiểm sát nhân dân tối cao và Hội đồng nhân dân các cấp.
Các uỷ ban thường trực của Quốc hội hoạt động theo chương trình do Uỷ ban quyết định. Chủ tịch Quốc hội có vai trò điều hoà và phối hợp hoạt động của các Uỷ ban.
e) Ủy ban lâm thời
Trong khi Hiến pháp năm 1959 chỉ đề cập đến một loại ủy ban lâm thời là ủy ban điều tra, thì Hiến pháp năm 1980 đã quy định một cách toàn diện hơn về khả năng thành lập các ủy ban lâm thời để làm những nhiệm vụ khác nữa. Điều 92 quy định: “Khi xét thấy cần thiết, Quốc hội và Hội đồng Nhà nước có thể thành lập các ủy ban lâm thời để làm những nhiệm vụ nhất định.” Tuy vậy, trong giai đoạn này, Quốc hội chưa thành lập một ủy ban lâm thời nào.
g) Văn phòng Quốc hội và Hội đồng Nhà nước
Đến Hiến pháp năm 1980, bộ máy giúp việc chịu sự lãnh đạo trực tiếp của Hội đồng Nhà nước, theo đó “Hội đồng Nhà nước tổ chức văn phòng để giúp việc Quốc hội và Hội đồng Nhà nước.”
Cụ thể hóa quy định của Luật tổ chức Quốc hội và Hội đồng Nhà nước, Chủ tịch Hội đồng Nhà nước đã ban hành Nghị quyết số 01 NQ/HĐNN7 ngày 6 tháng 7 năm 1981 về tổ chức, nhiệm vụ của Văn phòng Quốc hội và Hội đồng Nhà nước. Theo Nghị quyết này, Văn phòng Quốc hội và Hội đồng Nhà nước có 15 loại nhiệm vụ cụ thể như:
1. Nghiên cứu, xây dựng chương trình và tổ chức, phục vụ các kỳ họp Quốc hội và các phiên họp của Hội đồng Nhà nước;
2. Nghiên cứu các vấn đề và chuẩn bị các dự án do Hội đồng Nhà nước, Chủ tịch và các Phó Chủ tịch Quốc hội giao cho;
3. Nghiên cứu, tổ chức và phục vụ các hoạt động của Chủ tịch và các Phó Chủ tịch Hội đồng Nhà nước, Chủ tịch và các Phó Chủ tịch Quốc hội;
4. Nghiên cứu, tổ chức và phục vụ Quốc hội và Hội đồng Nhà nước tiến hành công tác lập pháp;
5. Nghiên cứu, tổ chức và phục vụ Quốc hội và Hội đồng Nhà nước giám sát công tác của Hội đồng Bộ trưởng, của Tòa án nhân dân tối cao và của Viện kiểm sát nhân dân tối cao;
6. Nghiên cứu, tổ chức và phục vụ Quốc hội và Hội đồng Nhà nước giám sát và hướng dẫn hoạt động của Hội đồng nhân dân các cấp;
7. Nghiên cứu, tổ chức và phục vụ Quốc hội xét và quyết định kế hoạch Nhà nước và ngân sách Nhà nước, vấn đề đại xá, vấn đề chiến tranh và hòa bình;
8. Nghiên cứu, tổ chức và phục vụ Hội đồng Nhà nước xét và quyết định việc thành lập hoặc bãi bỏ các bộ, các Uỷ ban Nhà nước, cử và bãi miễn các chức vụ lãnh đạoNhà nước; xét và quyết định việc tặng thưởng huân chương, huy chương và danh hiệu vinh dự Nhà nước, quy định hàm và cấp quân sự, ngoại giao và những hàm cấp khác;
9. Nghiên cứu các vấn đề về bầu cử Quốc hội và Hội đồng nhân dân, tổ chức và phục vụ Hội đồng Nhà nước chủ trì các cuộc bầu cử đại biểu Quốc hội;
10. Nghiên cứu, tổ chức và phục vụ hoạt động của các Hội đồng và các uỷ ban thường trực của Quốc hội;
11. Tổ chức, nghiên cứu và phục vụ công tác đối ngoại của Quốc hội và Hội đồng Nhà nước;
12. Tiếp nhân dân đến Quốc hội và Hội đồng Nhà nước khiếu tố, đề đạt nguyện vọng; nghiên cứu và chuyển đơn khiếu nại, tố cáo của nhân dân đến các cơ quan hữu quan, đôn đốc các cơ quan, các ngành, các cấp giải quyết đơn khiếu tố của nhân dân;
13. Nghiên cứu, chuẩn bị và tổ chức phục vụ Hội đồng Nhà nước, Chủ tịch Quốc hội thực hiện việc liên hệ với các đoàn đại biểu Quốc hội và các đại biểu Quốc hội;
14. Nghiên cứu chế độ làm việc của Quốc hội, Hội đồng Nhà nước, các Hội đồng và Uỷ ban của Quốc hội;
15. Quản lý công tác hành chính của Quốc hội và Hội đồng Nhà nước:Quản lý, lưu trữ văn kiện và tài liệu; Tổ chức và quản lý thư viện, công tác thư viện và thông tin; Quản lý công tác tổ chức, cán bộ, lao động tiền lương; Quản lý tài vụ, tài sản.
Công việc của Văn phòng Quốc hội và Hội đồng Nhà nước do Chủ nhiệm Văn phòng Quốc hội phụ trách, giúp Chủ nhiệm Văn phòng Quốc hội có một hay nhiều Phó Chủ nhiệm Văn phòng Quốc hội. Theo Quyết định số 02 QĐ/HĐNN7 ngày 6/7/1981, Tổng thư ký Hội đồng Nhà nước kiêm Chủ nhiệm Văn phòng Quốc hội và Hội đồng Nhà nước tổ chức của Văn phòng Quốc hội và Hội đồng Nhà nước gồm có 8 vụ và một phòng. Việc thành lập hoặc bãi bỏ một Vụ do Tổng thư ký Hội đồng Nhà nước quyết định. Đến tháng 12 năm 1987 thì không còn kiêm nhiệm chức danh Tổng thư ký Hộ đồng Nhà nước và Chủ nhiệm Văn phòng Quốc hội. Văn phòng Quốc hội và Hội đồng Nhà nước có vai trò là cơ quan tham mưu tổng hợp, giúp việc Quốc hội và Hội đồng Nhà nước.